त्यसैले कसलाई, त्यो हो: जहाँ सक्नुहुन्छ प्रयास गर्नुहोस् - भाग २

अघिल्लो एपिसोडमा, हामीले Sudoku, एउटा अंकगणितीय खेलसँग डिल गर्यौं जसमा संख्याहरूलाई निश्चित नियमहरू अनुसार विभिन्न रेखाचित्रहरूमा व्यवस्थित गरिन्छ। सबैभन्दा सामान्य संस्करण 9 × 9 चेसबोर्ड हो, थप रूपमा नौ 3 × 3 कक्षहरूमा विभाजित। 1 देखि 9 सम्मको संख्याहरू यसमा सेट हुनुपर्छ ताकि तिनीहरू ठाडो पङ्क्तिमा (गणितज्ञहरू भन्छन्: स्तम्भमा) वा तेर्सो पङ्क्तिमा (गणितज्ञहरू भन्छन्: पङ्क्तिमा) - र थप रूपमा, ताकि तिनीहरू दोहोर्याउँदैनन्। कुनै पनि सानो वर्ग भित्र दोहोर्याउनुहोस्।

Na अंजीर १ हामी यो पज्जललाई सरल संस्करणमा देख्छौं, जुन 6 × 6 वर्गलाई 2 × 3 आयताकारहरूमा विभाजित गरिएको छ। हामी यसमा नम्बरहरू 1, 2, 3, 4, 5, 6 सम्मिलित गर्छौं - ताकि तिनीहरू ठाडो रूपमा दोहोर्याउँदैनन्, न त तेर्सो रूपमा, न त प्रत्येक चयन गरिएको हेक्सागनमा।

शीर्ष वर्गमा देखाइएको प्रयास गरौं। के तपाइँ यो खेलको लागि सेट गरिएको नियम अनुसार 1 देखि 6 सम्मको संख्याहरू भर्न सक्नुहुन्छ? यो सम्भव छ - तर अस्पष्ट। हेरौं - बाँयामा वर्ग वा दायाँमा वर्ग कोर्नुहोस्।

हामी भन्न सक्छौं कि यो पहेली को लागि आधार छैन। हामी सामान्यतया मान्दछौं कि पजलको एउटा समाधान छ। "ठूलो" सुडोकु, 9x9 को लागि विभिन्न आधारहरू फेला पार्ने कार्य एक कठिन कार्य हो र यसलाई पूर्ण रूपमा समाधान गर्ने कुनै मौका छैन।

अर्को महत्त्वपूर्ण सम्बन्ध विरोधाभासी प्रणाली हो। तलको बीचको वर्ग (तल्लो दायाँ कुनामा नम्बर २ भएको एउटा) पूरा गर्न सकिँदैन। किन?

रमाईलो र रिट्रीट्स

हामी खेल्छौं। बालबालिकाको अन्तर्ज्ञान प्रयोग गरौं। मनोरञ्जन भनेको सिकाइको परिचय हो भन्ने उनीहरू विश्वास गर्छन्। अन्तरिक्षमा जाऔं। अन गरियो अंजीर १ सबैले ग्रिड देख्छन् टेट्राहेड्रनबलहरूबाट, उदाहरणका लागि, पिंग-पोंग बलहरू? स्कूल ज्यामिति पाठहरू सम्झनुहोस्। तस्विरको बायाँ छेउमा रहेका रङहरूले ब्लकलाई एसेम्बल गर्दा केमा टाँसिएको छ भनी व्याख्या गर्दछ। विशेष गरी, तीन कुना (रातो) बलहरू एकमा टाँसिएको हुनेछ। त्यसैले, तिनीहरू एउटै संख्या हुनुपर्छ। हुनसक्छ 9. किन? अनि किन नगर्ने?

ओह मैले यो वाक्यांश भनेको छैन कार्यहरू। यो केहि यस्तो सुनिन्छ: के यो दृश्य ग्रिडमा 0 देखि 9 सम्म अंकहरू अंकित गर्न सम्भव छ ताकि प्रत्येक अनुहारमा सबै संख्याहरू समावेश छन्? कार्य गाह्रो छैन, तर तपाईलाई कति कल्पना गर्न आवश्यक छ! म पाठकहरूको खुशी बिगार्ने छैन र समाधान दिने छैन।

यो एक धेरै सुन्दर र कम अनुमानित आकार हो। नियमित octahedron, एक वर्ग आधार संग दुई पिरामिड (=पिरामिड) बाट निर्मित। नामले सुझाव दिन्छ, अष्टहेड्रनमा आठवटा अनुहारहरू छन्।

एक अष्टहेड्रनमा छवटा शीर्षहरू छन्। यसले विरोधाभास गर्छ घनजसको छवटा अनुहार र आठ वटा ठाडो छन्। दुबै लम्पको किनाराहरू समान छन् - प्रत्येक बाह्र। यो डबल ठोस - यसको मतलब यो हो कि क्यूबको अनुहारका केन्द्रहरू जोडेर हामीले एक अष्टहेड्रन पाउँछौं, र अष्टहेड्रनको अनुहारका केन्द्रहरूले हामीलाई एक घन दिनेछ। यी दुबै बम्पहरूले प्रदर्शन गर्दछ ("किनभने तिनीहरूले गर्नुपर्दछ") Euler का सूत्र: ठाडो संख्या र अनुहारहरूको संख्याको योग किनाराहरूको संख्या भन्दा 2 बढी छ।

3. समानान्तर प्रक्षेपणमा एक नियमित अष्टहेड्रन र प्रत्येक किनारामा चार गोलाहरू हुने गरी गोलाहरू मिलेर बनेको अष्टहेड्रन जाली।

1 नौकरी। पहिले, गणितीय सूत्र प्रयोग गरेर अघिल्लो अनुच्छेदको अन्तिम वाक्य लेख्नुहोस्। माथि अंजीर १ तपाईंले एक अष्टहेड्रल ग्रिड देख्नुहुन्छ, यो पनि गोलाहरू मिलेर बनेको छ। प्रत्येक किनारामा चार बलहरू छन्। प्रत्येक अनुहार दस गोलो को त्रिकोण हो। समस्या स्वतन्त्र रूपमा सेट गरिएको छ: के यो ग्रिडको सर्कलहरूमा 0 देखि 9 सम्म संख्याहरू राख्न सम्भव छ ताकि ठोस शरीरलाई ग्लुइङ गरेपछि, प्रत्येक पर्खालले सबै संख्याहरू समावेश गर्दछ (यसले पुनरावृत्ति बिना पछ्याउँछ)। पहिले जस्तै, यस कार्यमा सबैभन्दा ठूलो कठिनाई भनेको जाल कसरी ठोस शरीरमा रूपान्तरण हुन्छ। म यसलाई लिखित रूपमा व्याख्या गर्न सक्दिन, त्यसैले म यहाँ पनि समाधान दिइरहेको छैन।

4. पिंग-पोंग बलहरूबाट दुई icosahedrons। फरक रङ योजनालाई ध्यान दिनुहोस्।

पहिले नै प्लेटो (र उहाँ XNUMX औं-XNUMX औं शताब्दी ईसा पूर्वमा बस्नुभयो) सबै नियमित पोलिहेड्रा थाहा थियो: टेट्राहेड्रन, घन, अष्टाहेड्रन, डोडेकेहेड्रन i आइकोसाहेड्रन। यो अचम्मको छ कि उहाँ कसरी त्यहाँ पुग्नुभयो - न पेन्सिल, न कागज, न कलम, न किताब, न स्मार्टफोन, न इन्टरनेट! म यहाँ डोडेकाहेड्रनको बारेमा कुरा गर्दिन। तर icosahedral sudoku रोचक छ। हामी यो गाँठो देख्छौं दृष्टान्त 4र यसको नेटवर्क rys। पाँच।

5. icosahedron को नियमित जाल।

पहिले जस्तै, यो एउटा ग्रिड होइन जुन अर्थमा हामीले स्कूलबाट सम्झना (?!), तर बलहरू (बलहरू) बाट त्रिकोणहरू ग्लुइङ गर्ने तरिका हो।

2 नौकरी। यस्तो icosahedron बनाउन कति बल लाग्छ? के निम्न तर्क अझै पनि सत्य हो: किनकि प्रत्येक अनुहार त्रिकोण हो, यदि त्यहाँ 20 अनुहारहरू छन् भने, त्यसपछि 60 भन्दा बढी क्षेत्रहरू आवश्यक छ?

6. गोलाहरूबाट आइकोसेड्रोनको ग्रिड। प्रत्येक सर्कल, उदाहरणका लागि, एक पिंग-पंग बल हो, तर एउटै रङले चिन्ह लगाइएको सर्कलहरूमा सर्कलहरूको निर्माण एकमा मर्ज हुन्छ। त्यसोभए हामीसँग बाह्र गोलाहरू छन् (= बाह्र ठाडो: रातो, निलो, बैजनी, नीलो र आठ पहेँलो)।

यो देख्न सजिलो छ कि icosahedron मा तीन संख्या पर्याप्त छैन। थप स्पष्ट रूपमा: अंकहरू 1, 2, 3 सँग ठाडोहरू गणना गर्न असम्भव छ ताकि प्रत्येक (त्रिकोणीय) अनुहारमा यी तीनवटा संख्याहरू छन् र त्यहाँ कुनै पुनरावृत्तिहरू छैनन्। के यो चार संख्या संग सम्भव छ? हो यो सम्भव छ! हेरौं चामल। ३ र ४.

7. प्रत्येक अनुहारमा 1, 2, 3, 4 बाहेक अन्य संख्याहरू समावेश गर्नका लागि आइकोसेहेड्रन बनाउने गोलाहरू कसरी संख्या गर्ने भनेर यहाँ छ। अंजीरमा कुन शरीरहरू छन्। 4 यसरी रंगिएको छ?

3 नौकरी। चारवटा संख्याहरूमध्ये तीनवटा चार तरिकाले छनोट गर्न सकिन्छ: १२३, १२४, १३४, २३४। फिगमा आइकोसेड्रोनमा पाँचवटा त्यस्ता त्रिकोणहरू फेला पार्नुहोस्। 123 (साथै बाट दृष्टान्तहरू ४).

असाइनमेन्ट २ (धेरै राम्रो स्थानिक कल्पना चाहिन्छ)। icosahedron मा बाह्र ठाडो छ, जसको मतलब यो बाह्र बल बाट जोड्न सकिन्छ।अंजीर १)। ध्यान दिनुहोस् कि त्यहाँ तीनवटा ठाडोहरू (=बलहरू) छन् जसमा 1, तीनमा 2, र यस्तै लेबल गरिएको छ। यसरी, एउटै रंगका बलहरू त्रिकोण बनाउँछन्। यो त्रिकोण के हो? सायद समभुज? फेरि हेर्नुहोस् दृष्टान्तहरू ४.

हजुरबुवा / हजुरआमा र नाति / नातिनी को लागी अर्को कार्य। आमाबाबुले अन्ततः आफ्नो हात पनि प्रयास गर्न सक्छन्, तर तिनीहरूलाई धैर्य र समय चाहिन्छ।

5 नौकरी। बाह्र (अधिमानतः 24) पिङ-पोङ बलहरू, केही चार रङको पेन्ट, एउटा ब्रस र दायाँ ग्लु किन्नुहोस् - म सुपरग्लू वा ड्रपलेट जस्ता द्रुतहरूलाई सिफारिस गर्दिन किनभने तिनीहरू धेरै छिटो सुक्छन् र बच्चाहरूको लागि खतरनाक हुन्छन्। icosahedron मा गोंद। तपाईंको नातिनीलाई टी-शर्टमा लुगा लगाउनुहोस् जुन तुरुन्तै धोइनेछ (वा फ्याँकिनेछ)। टेबललाई पन्नीले छोप्नुहोस् (अखबारका साथमा)। 1, 2, 3, 4 रङहरू XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, चित्रमा देखाइएझैं ध्यानपूर्वक icosahedron लाई रंग दिनुहोस्। अंजीर १। तपाईंले अर्डर परिवर्तन गर्न सक्नुहुन्छ - पहिले बेलुनहरूलाई रंग दिनुहोस् र त्यसपछि तिनीहरूलाई टाँस्नुहोस्। एकै समयमा, साना सर्कलहरू पेन्ट नगरी छोडिनु पर्छ ताकि पेन्ट पेन्टमा टाँसिदैन।

अब सबैभन्दा कठिन कार्य (अधिक सटीक, तिनीहरूको सम्पूर्ण अनुक्रम)।

असाइनमेन्ट २ (विशेष गरी, सामान्य विषयवस्तु)। आइकोसेड्रनलाई टेट्राहेड्रन र अक्टाहेड्रनको रूपमा प्लट गर्नुहोस् चामल। ३ र ४ यसको मतलब प्रत्येक किनारामा चार बलहरू हुनुपर्छ। यस संस्करणमा, कार्य दुबै समय-उपभोग र महँगो पनि छ। तपाईलाई कति बलहरू चाहिन्छ भनेर पत्ता लगाएर सुरु गरौं। प्रत्येक अनुहारमा दस गोलाहरू छन्, त्यसैले icosahedron दुई सय चाहिन्छ? होइन! हामीले याद गर्नुपर्छ कि धेरै बलहरू साझा छन्। एउटा icosahedron को कति किनारा हुन्छन्? यो परिश्रमपूर्वक गणना गर्न सकिन्छ, तर युलर सूत्र के हो?

w–k+s=2

जहाँ w, k, s क्रमशः ठाडो, किनारा र अनुहारहरूको संख्या हुन्। हामी याद गर्छौं कि w = 12, s = 20, जसको अर्थ k = 30 हो। हामीसँग icosahedron को 30 किनाराहरू छन्। तपाईं यसलाई फरक तरिकाले गर्न सक्नुहुन्छ, किनभने यदि त्यहाँ 20 त्रिकोणहरू छन् भने, तिनीहरूसँग केवल 60 किनारहरू छन्, तर तिनीहरूमध्ये दुईवटा सामान्य छन्।

तपाईलाई कति बलहरू चाहिन्छ भनेर गणना गरौं। प्रत्येक त्रिकोणमा त्यहाँ एक मात्र आन्तरिक बल छ - न त हाम्रो शरीरको शीर्षमा, न त किनारामा। यसरी, हामीसँग कुल 20 वटा बलहरू छन्। त्यहाँ 12 शिखरहरू छन्। प्रत्येक किनारामा दुईवटा गैर-शीर्ष बलहरू छन् (तिनीहरू किनारा भित्र छन्, तर अनुहार भित्र होइन)। त्यहाँ 30 किनाराहरू भएकोले, त्यहाँ 60 मार्बलहरू छन्, तर तिनीहरूमध्ये दुई साझा गरिएका छन्, जसको मतलब तपाईंलाई केवल 30 मार्बलहरू चाहिन्छ, त्यसैले तपाईंलाई कुल 20 + 12 + 30 = 62 मार्बलहरू चाहिन्छ। बलहरू कम्तिमा 50 पैसा (सामान्यतया अधिक महँगो) को लागी किन्न सकिन्छ। यदि तपाईंले गोंदको लागत जोड्नुभयो भने, यो बाहिर आउनेछ ... धेरै। राम्रो बन्धनको लागि धेरै घण्टा मेहनती काम चाहिन्छ। तिनीहरू सँगै आरामदायी मनोरञ्जनको लागि उपयुक्त छन् - म तिनीहरूलाई सिफारिस गर्दछु, उदाहरणका लागि, टिभी हेर्नको सट्टा।

रिट्रीट १. Andrzej Wajda को चलचित्र श्रृंखला Years, Days मा, दुई जना पुरुष चेस खेल्छन् "किनभने तिनीहरूले कुनै न कुनै रूपमा बेलुकाको खानासम्म समय बिताउनु पर्छ।" यो ग्यालिशियन क्राको मा स्थान लिन्छ। वास्तवमा: अखबारहरू पहिले नै पढिसकेका छन् (तब तिनीहरूसँग 4 पृष्ठहरू थिए), टिभी र टेलिफोन अझै आविष्कार गरिएको छैन, त्यहाँ कुनै फुटबल खेलहरू छैनन्। पोखरीहरूमा बोरियत। यस्तो अवस्थामा मानिसहरु आफ्नो लागि मनोरञ्जन लिएर आएका छन् । आज हामीले तिनीहरूलाई रिमोट कन्ट्रोल थिचेपछि ...

रिट्रीट १. गणितका शिक्षकहरूको संघको 2019 बैठकमा, एक स्पेनिश प्रोफेसरले कुनै पनि रङमा ठोस पर्खालहरू रंग्न सक्ने कम्प्युटर प्रोग्राम प्रदर्शन गरे। यो अलि डरलाग्दो थियो, किनभने तिनीहरूले हात मात्र कोरेका थिए, लगभग शरीर काटेका थिए। मैले आफैलाई सोचें: तपाइँ यस्तो "छाया" बाट कति मजा लिन सक्नुहुन्छ? सबै कुरामा दुई मिनेट लाग्छ, र चौथोमा हामीले केही याद गर्दैनौं। यस बीचमा, पुरानो जमानाको "सुई काम" ले शान्त र शिक्षा दिन्छ। जसलाई विश्वास लाग्दैन, उसले प्रयास गर्न दिनुहोस्।

आउनुहोस् XNUMX औं शताब्दीमा र हाम्रा वास्तविकताहरूमा फर्कौं। यदि हामी बलहरूको श्रमिक ग्लुइङको रूपमा आराम चाहँदैनौं भने, हामी कम्तिमा एक icosahedron को ग्रिड कोर्नेछौं, जसको किनारमा चार बलहरू छन्। यो कसरी गर्ने? यसलाई दायाँ काट्नुहोस् rys। पाँच। ध्यान दिएर पाठक पहिले नै समस्या अनुमान:

7 नौकरी। के यो 0 देखि 9 सम्म संख्याहरु संग बलहरु लाई गणना गर्न सम्भव छ ताकि यी सबै संख्याहरु यस्तो icosahedron को प्रत्येक अनुहार मा देखा पर्दछ?

हामीलाई केको लागि भुक्तानी गरिन्छ?

आज हामी प्रायः आफैलाई हाम्रो गतिविधिहरूको उद्देश्यको प्रश्न सोध्छौं, र "ग्रे करदाता" ले सोध्नेछ कि उसले यस्तो पजलहरू समाधान गर्न गणितज्ञहरूलाई किन तिर्नु पर्छ?

जवाफ एकदम सरल छ। यस्ता "पहेलियाँ", आफैमा रोचक, "केही धेरै गम्भीर को एक टुक्रा" हो। आखिर, सैन्य परेड केवल एक कठिन सेवा को एक बाह्य, शानदार भाग हो। म एउटा उदाहरण मात्र दिनेछु, तर म एउटा अनौठो तर अन्तर्राष्ट्रिय मान्यता प्राप्त गणित विषयबाट सुरु गर्नेछु। 1852 मा, एक अंग्रेजी विद्यार्थीले आफ्नो प्रोफेसरलाई सोधे कि छिमेकी देशहरू सधैं फरक रंगमा देखाइन्छ भनेर चार रङको नक्सा रङ गर्न सम्भव छ? मलाई थप्न दिनुहोस् कि हामी केवल एक बिन्दुमा भेट्नेहरूलाई "छिमेकी" मान्दैनौं, जस्तै अमेरिकाको वायोमिङ र यूटा राज्यहरू। प्रोफेसरलाई थाहा थिएन ... र समस्या सय वर्ष भन्दा बढीको लागि समाधानको लागि पर्खिरहेको थियो।

8. RECO ब्लकहरूबाट Icosahedron। फ्ल्यास रिफ्लेक्टरहरूले त्रिकोण र पेन्टागनसँग आइकोसाहेड्रनमा के समानता छ भनेर देखाउँछ। प्रत्येक शीर्षमा पाँचवटा त्रिभुजहरू मिल्छन्।

यो अप्रत्याशित रूपमा भयो। 1976 मा, अमेरिकी गणितज्ञहरूको समूहले यो समस्या समाधान गर्न एउटा कार्यक्रम लेख्यो (र तिनीहरूले निर्णय गरे: हो, चार रङ सधैं पर्याप्त हुनेछ)। यो "गणितीय मेसिन" को मद्दतले प्राप्त गरिएको गणितीय तथ्यको पहिलो प्रमाण थियो - जसरी कम्प्युटरलाई आधा शताब्दी पहिले (र पहिले पनि: "इलेक्ट्रोनिक मस्तिष्क") भनिन्छ।

यहाँ विशेष रूपमा "युरोपको नक्सा" देखाइएको छ (अंजीर १)। साझा सिमाना भएका देशहरु जोडिएका छन् । नक्सालाई रङ लगाउनु यो ग्राफको सर्कलहरूलाई रङ लगाउने जस्तै हो (ग्राफ भनिन्छ) ताकि कुनै पनि जडान गरिएका सर्कलहरू समान रङ नहोस्। लिकटेन्स्टाइन, बेल्जियम, फ्रान्स र जर्मनीमा हेर्दा तीन रङ पर्याप्त छैनन् भनेर देखाउँछ। यदि तपाई चाहनुहुन्छ भने, पाठक, यसलाई चार रङले रङ्ग गर्नुहोस्।

9. युरोपमा कसको सिमाना छ?

ठीक छ, हो, तर के यो करदाताको पैसाको लायक छ? त्यसोभए एउटै ग्राफलाई अलि फरक रूपमा हेरौं। बिर्सनुहोस् कि त्यहाँ राज्य र सीमाहरू छन्। सर्कलहरूले सूचना प्याकेटहरूलाई एक बिन्दुबाट अर्कोमा पठाउनको लागि प्रतीक दिनुहोस् (उदाहरणका लागि, P देखि EST), र खण्डहरूले सम्भावित जडानहरू प्रतिनिधित्व गर्दछ, जसको प्रत्येकको आफ्नै ब्यान्डविथ हुन्छ। सकेसम्म चाँडो पठाउने?

पहिले, गणितीय दृष्टिकोणबाट धेरै सरल, तर धेरै रोचक अवस्था हेरौं। हामीले एउटै ब्यान्डविथको जडान नेटवर्क प्रयोग गरेर बिन्दु S (= सुरुको रूपमा) बिन्दु M (= समाप्त) मा केहि पठाउनु पर्छ, भन्नुहोस् 1। हामी यसलाई देख्छौं। अंजीर १.

10. Statsyika Zdrój देखि Megapolis सम्म जडानहरूको नेटवर्क।

कल्पना गरौं कि लगभग 89 बिट जानकारी S बाट M मा पठाउन आवश्यक छ। यी शब्दहरूको लेखकलाई रेलहरूको बारेमा समस्याहरू मनपर्छ, त्यसैले उसले कल्पना गर्छ कि ऊ स्टेसी जड्रोजको प्रबन्धक हो, जहाँबाट उसले 144 वैगनहरू पठाउनु पर्छ। महानगरीय स्टेसनमा। किन ठ्याक्कै 144? किनकि, हामी देख्नेछौं, यो सम्पूर्ण नेटवर्कको थ्रुपुट गणना गर्न प्रयोग गरिनेछ। क्षमता प्रत्येक लटमा 1 हो, अर्थात्। एउटा कार समयको प्रति एकाइ पास गर्न सक्छ (एक जानकारी बिट, सम्भवतः गिगाबाइट पनि)।

सबै कारहरू M मा एकै समयमा भेट्छन् भनेर सुनिश्चित गरौं। सबैजना त्यहाँ 89 एकाइ समयमै पुग्छन्। यदि मसँग पठाउनको लागि S देखि M मा धेरै महत्त्वपूर्ण जानकारी प्याकेट छ भने, म यसलाई 144 एकाइहरूको समूहमा विभाजन गर्छु र यसलाई माथिको रूपमा धकेल्छु। गणितले ग्यारेन्टी दिन्छ कि यो सब भन्दा छिटो हुनेछ। मलाई कसरी थाहा भयो कि तपाईलाई 89 चाहिन्छ? मैले वास्तवमा अनुमान गरें, तर यदि मैले अनुमान गरेन भने, मैले यो पत्ता लगाउनु पर्ने थियो Kirchhoff समीकरणहरू (कसैलाई याद छ? - यी समीकरणहरू हुन् प्रवाहको प्रवाह वर्णन गर्ने)। नेटवर्क ब्यान्डविथ 184/89 हो, जुन लगभग 1,62 बराबर छ।

खुशी को बारेमा

जे होस्, मलाई 144 नम्बर मनपर्छ। मलाई यो नम्बर भएको बस वार्साको क्यासल स्क्वायरमा चढ्न मन लाग्यो - जब त्यहाँ कुनै पुनर्स्थापित शाही महल थिएन। सायद युवा पाठकहरूलाई थाहा छ एक दर्जन के हो। त्यो 12 प्रतिहरू हो, तर केवल पुराना पाठकहरूले याद गर्छन् कि एक दर्जन दर्जन, अर्थात्। 122=144, यो तथाकथित धेरै हो। र स्कूलको पाठ्यक्रम भन्दा अलि बढी गणित जान्ने सबैले तुरुन्तै बुझ्नेछन् अंजीर १ हामीसँग फिबोनाची नम्बरहरू छन् र नेटवर्क ब्यान्डविथ "गोल्डेन नम्बर" को नजिक छ।

फिबोनाची अनुक्रममा, 144 एक मात्र संख्या हो जुन पूर्ण वर्ग हो। एक सय ४४ एक "आनन्दित संख्या" पनि हो। यसरी एक भारतीय शौकिया गणितज्ञ दत्तात्रेय रामचन्द्र काप्रेकार 1955 मा, उनले संख्याहरू नाम दिए जुन तिनीहरूको घटक अंकहरूको योगले विभाजित छन्:

यदि उसलाई थाहा थियो एडम मिक्युइभ, उसले निश्चित रूपमा Dzyady मा होइन लेखेको थियो: "एक अनौठो आमाबाट; उसको रगत उसको पुराना नायकहरू हो / र उसको नाम चौलीस हो, केवल थप सुरुचिपूर्ण: र उसको नाम एक सय चारचार छ।

मनोरञ्जनलाई गम्भीरतापूर्वक लिनुहोस्

मलाई आशा छ कि मैले पाठकहरूलाई विश्वस्त गरेको छु कि सुडोकु पजलहरू प्रश्नहरूको रमाइलो पक्ष हो जुन निश्चित रूपमा गम्भीरताका साथ लिन योग्य छ। म यो विषयलाई थप विकास गर्न सक्दिन। ओह, प्रदान गरिएको रेखाचित्रबाट पूर्ण नेटवर्क ब्यान्डविथ गणना अंजीर १ समीकरणको प्रणाली लेख्न दुई वा बढी घण्टा लाग्न सक्छ - सायद दशौं सेकेन्ड (!) कम्प्युटरको काम।