बने - वा आशीर्वाद
विद्यार्थीहरू सामान्यतया लोगारिदमसँग गणना गर्न मन पराउँदैनन्। सैद्धान्तिक रूपमा, तिनीहरू संख्याहरूलाई घटाएर गुणनलाई सहज बनाउन जान्छन्? यो सजिलो छ? थप, तर तपाईले वास्तवमा यसलाई सामान्य रूपमा लिनुहुन्छ। कसले ख्याल गर्ने? आजको युगमा मोबाइल फोनमा पनि सर्वव्यापी क्याल्कुलेटर उपलब्ध छ ? चिन्तित हुनुहुन्छ कि गुणन प्राविधिक रूपमा थप भन्दा धेरै जटिल छ: आखिर, दुबै केहि कुञ्जीहरू थिच्न तल आए?
वास्तवमा। तर हाल सम्म? कम्तिमा अधोहस्ताक्षरको टाइम स्केलमा? यो पूर्णतया फरक थियो। एउटा उदाहरण लिऔं र क्याल्कुलेटर प्रयोग नगरी गुणन गर्ने प्रयास गरौं? खुट्टामा? केही दुई ठूलो संख्या; 23 × 456 कार्य गरौं भनौं। यो धेरै राम्रो काम होइन, हो? यस बीच, लोगारिदम प्रयोग गर्दा, सबै धेरै सरल छ। हामी लिखित अभिव्यक्ति लग:
लग (23 456 789 × 1 234 567) = लग 23 456 789 + लग 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(हामीले आफूलाई चार दशमलव स्थानहरूमा सीमित गर्छौं, किनकि यो सामान्यतया मुद्रित लॉगरिदमिक एरेहरूको शुद्धता हो), त्यसैले लोगारिदम हो? जुन हामीले टेबलबाट पनि पढ्छौं - लगभग 28। अन्त्य बिन्दु। थकाऊ तर सजिलो; जबसम्म, निश्चित रूपमा, तपाईंसँग स्थिर लोगारिदमहरू छैनन्।
म सँधै सोचेको छु कि यो विचार को पहिलो संग आयो? र मेरो अविस्मरणीय प्रतिभाशाली विद्यालय गणित शिक्षक जोफिया फेडोरोविचले यसलाई पूर्ण रूपमा स्थापित गर्न सम्भव नभएको कुरा गर्दा म गहिरो निराश भएँ। सम्भवतः जोन नेपियर नामक एक अंग्रेज, जसलाई नेपियर पनि भनिन्छ। वा सायद उनको समकालीन देशभक्त हेनरी ब्रिग्स? वा सायद नेपियरको साथी, स्विस जोस्ट बुर्गी?
मलाई यस पाठका पाठकहरूको बारेमा थाहा छैन, तर मलाई कुनै न कुनै रूपमा यो मनपर्छ यदि कुनै आविष्कार वा खोजमा एक लेखक छ भने। दुर्भाग्यवश, यो सामान्यतया मामला छैन: सामान्यतया धेरै मानिसहरू एकै समयमा एउटै विचार छ। कोही-कोही तर्क गर्छन् कि समस्याको समाधान सामान्यतया ठीक तब देखिन्छ जब यो सामाजिक, प्रायः आर्थिक, आवश्यकताहरू द्वारा आवश्यक हुन्छ; त्यस अघि, नियमको रूपमा, कसैले यसको बारेमा सोच्दैन?
त्यसोभए यो पटक पनि? र यो सोह्रौं शताब्दी थियो, यो थियो। सभ्यताको विकास कम्प्युटिङ प्रक्रियाहरू सुधार गर्न बाध्य; औद्योगिक क्रान्तिले वास्तवमा युरोपको ढोका ढकढक्याइरहेको थियो।
ठ्याक्कै 1550 औं शताब्दीको मध्यमा? XNUMX मा? स्कटल्याण्डमा, एडिनबर्ग नजिकै मर्चिस्टन क्यासलको पारिवारिक निवासमा, माथि उल्लिखित लर्ड जोन नेपियरको जन्म। जाहिर छ, यो सज्जन प्रारम्भिक उमेर देखि एक सनकी मानिन्थ्यो: एक कुलीन को विशिष्ट अनाड़ी र मनोरञ्जन जीवन को सट्टा, उहाँ आविष्कार द्वारा मोहित थियो? र पनि (जुन पहिले नै दुर्लभ थियो) गणित। साथै? के, विपरित, तब सामान्य थियो? कीमिया? तिनले कोइला खानीहरू निकाल्ने बाटो खोज्ने प्रयास गरे; उनले मेसिनको प्रोटोटाइपहरू आविष्कार गरे जुन आज हामी ट्यांक वा पनडुब्बीको प्रोटोटाइपहरू विचार गर्छौं; ऐनाको एक प्रणाली निर्माण गर्न खोज्यो जसको साथ उसले प्रोटेस्टेन्ट इङ्गल्याण्डलाई धम्की दिने स्पेनिश क्याथोलिकहरूको ग्रेट आर्माडाको जहाजहरू जलाउन चाहेको थियो? उनी कृत्रिम मलको प्रयोग गरेर कृषि उत्पादकत्व बढाउने कुरामा पनि उत्कट थिए; छोटकरीमा, स्कटको टाउको परेडमा थिएन।
यद्यपि, यी कुनै पनि विचारहरूले सायद उसलाई विज्ञान र प्रविधिको इतिहासमा संक्रमण प्रदान गर्ने थिएन, यदि लोगारिदमको लागि होइन। उनको लॉगरिदमिक तोप 1614 मा प्रकाशित भएको थियो? र तुरुन्तै युरोप भर प्रचार प्राप्त भयो।
एकै साथ? र धेरै स्वतन्त्र रूपमा, यद्यपि कोही हाम्रो मालिकको अगाडि बोल्छन्? उनका नजिकका साथी स्विस जोस्ट बुर्गीले पनि यो विधेयकको आइडिया लिएका थिए तर नेपियरको काम थाहा भयो । विज्ञहरू भन्छन् कि नेपियरले आफ्नो काम धेरै राम्रो सम्पादन गरे र अझ सुन्दर, अझ पूर्ण रूपमा लेखे। सबैभन्दा पहिले, यो उनको थेसिस थियो जुन हेनरी ब्रिग्सलाई थाहा थियो, जसले नेपियरको सिद्धान्तको आधारमा, कठिन म्यानुअल गणनाको साथ लोगारिदमको पहिलो तालिकाहरू सिर्जना गरे; र यो यी तालिकाहरू थिए जुन अन्ततः खाताको लोकप्रियताको कुञ्जी बन्यो।
तिमिले भनेजस्तो? कम्प्युटिङ लोगारिदमको कुञ्जी एरेहरू हुन्। जोन नेपियर आफैं यस तथ्यको बारेमा विशेष उत्साही थिएनन्: फुलिएको भोल्युमको वरिपरि बोक्ने र यसमा उपयुक्त संख्याहरू खोज्नु धेरै सुविधाजनक समाधान होइन। यो आश्चर्यजनक छैन कि एक स्मार्ट प्रभु (जसले, वैसे, कुलीन पदानुक्रम मा एक धेरै उच्च स्थान ओगटेन, अंग्रेजी नोबल रैंक को श्रेणी मा तल देखि दोस्रो) arrays भन्दा स्मार्ट उपकरण निर्माण बारे सोच्न थाले। अनि? उनी सफल भए, र उनले आफ्नो डिजाइनलाई 1617 मा प्रकाशित पुस्तक "रब्डोलोजी" मा वर्णन गरे (यो, वैज्ञानिकको मृत्युको वर्ष थियो)। त्यसोभए के चपस्टिकहरू सिर्जना गरिएको थियो, वा नेपियरको हड्डीहरू, एक अत्यन्त लोकप्रिय कम्प्युटिङ उपकरण? तुच्छ! ? लगभग दुई शताब्दी; र राब्डोलोजी आफैंमा युरोपभरि धेरै प्रकाशनहरू थिए। मैले केही वर्ष पहिले लन्डनको प्राविधिक संग्रहालयमा यी हड्डीहरूको धेरै प्रतिहरू प्रयोगमा देखेको थिएँ; तिनीहरू धेरै संस्करणहरूमा बनाइएका थिए, तिनीहरूमध्ये केही धेरै सजावटी र महँगो, म भन्न चाहन्छु - उत्कृष्ट।
यसले कसरी काम गर्छ?
एकदम सरल। नेपियरले विशेष स्टिकहरूको सेटमा प्रख्यात गुणन तालिकालाई मात्र लेखे। हरेक तहमा? काठको वा, उदाहरणका लागि, हड्डीबाट बनेको, वा महँगो हात्तीको दाँतको सबैभन्दा महँगो संस्करणमा, सुनले सजाइएको? 1, 2, 3, ..., 9 ले गुणन गर्दा गुणकको गुणन विशेष गरी सरल रूपमा अवस्थित थियो। लाठीहरू वर्गाकार थिए र ठाउँ बचाउनका लागि चारै तिर प्रयोग गरिन्थ्यो। यसरी, बाह्र स्टिकहरूको सेटले प्रयोगकर्तालाई 48 उत्पादन सेटहरू प्रदान गर्यो। यदि तपाइँ गुणन गर्न चाहानुहुन्छ भने, तपाइँले गुणक संख्याहरूसँग मिल्दोजुल्दो स्ट्रिपहरूको सेटबाट छनोट गर्नुपर्ने थियो, तिनीहरूलाई स्ट्यान्डमा एकअर्काको छेउमा राख्नुहोस्, र तिनीहरूलाई सँगै थप्न केही आंशिक उत्पादनहरू पढ्नुपर्छ।
नेपियरको हड्डीहरूको प्रयोग अपेक्षाकृत सुविधाजनक थियो; त्यो समयमा यो पनि धेरै सुविधाजनक थियो। यसबाहेक, तिनीहरूले प्रयोगकर्तालाई गुणन तालिका याद गर्नबाट मुक्त गरे। तिनीहरू धेरै संस्करणहरूमा बनाइएका थिए; खैर, चतुर्भुज स्टिकहरू प्रतिस्थापन गर्ने विचार जन्मिएको थियो? धेरै सुविधाजनक र अधिक डेटा रोलरहरू बोक्छ।
नेपियरको विचार? ठ्याक्कै रोलर्सको साथ संस्करणमा - विल्हेम शिकार्डले आफ्नो मेकानिकल क्याल्कुलिङ मेसिनको डिजाइनमा विकास र सुधार गरेका थिए, जसलाई "गणना गर्ने घडी" भनिन्छ।
विल्हेम शिकार्ड (जन्म 22 अप्रिल, 1592 हेरेनबर्गमा, मृत्यु अक्टोबर 23, 1635 टुबिन्जेनमा) - जर्मन गणितज्ञ, ओरिएन्टल भाषाहरूको पारखी र डिजाइनर, टुबिन्जेन विश्वविद्यालयका प्रोफेसर र वास्तवमा लुथरन पादरी; नेपियरको विपरीत, उनी कुलीन थिएनन्, तर सिकर्मीको छोरा थिए। 1623 मा? महान फ्रान्सेली दार्शनिक र पछि मेकानिकल अरिथमोमिटरका आविष्कारक ब्लेज पास्कलको जन्म भएको वर्षले प्रसिद्ध खगोलविद् जान केप्लरलाई जोड, घटाउ, गुणन र पूर्णाङ्कहरूको विभाजन गर्ने विश्वको पहिलो कम्प्युटर बनाउनको लागि जिम्मेवारी दिएको थियो। , माथि उल्लेखित "घडी"। यो काठको मेसिन 1624 मा तीस वर्षको युद्धको समयमा जलेको थियो, यो समाप्त भएको छ महिना पछि; के यो 1960 मा ब्यारोन ब्रुनो भोन फ्रेटाग द्वारा मात्र पुनर्निर्माण गरिएको थियो? Leringhof वर्णन र केप्लर को Schickard को पत्ता पत्र मा समावेश स्केच आधारित। मेसिन स्लाइड नियमको डिजाइनमा केहि हदसम्म मिल्दोजुल्दो थियो। यसमा तपाईलाई गणना गर्न मद्दत गर्न गियरहरू पनि थिए। वास्तवमा, यो आफ्नो समयको लागि प्रविधिको चमत्कार थियो।
तिम्रो साथमा?हेर? शिकारीमा एउटा रहस्य छ। प्रश्न उठ्छ: के डिजाइनर बनायो, मेसिन नष्ट गरेपछि, तुरुन्तै यसलाई पुन: सिर्जना गर्न प्रयास नगर्ने र कम्प्युटर प्रविधिको क्षेत्रमा काम गर्न पूर्ण रूपमा रोक्न? ११ वर्षको उमेरमा उनले आफ्नो घडीबारे कसैलाई बताउन आफ्नो मृत्युसम्मै किन छोडे ? उहाँले भन्नुभएन ?
त्यहाँ एक बलियो सुझाव छ कि मेसिनको विनाश संयोगवश थिएन। यस मामिलामा परिकल्पनाहरू मध्ये एउटा के छ भने चर्चले त्यस्ता मेसिनहरू बनाउन अनैतिक ठान्यो (पछिको, केवल ० वर्ष पुरानो, ग्यालिलियोको इन्क्विजिसनले पारित गरेको निर्णयलाई सम्झनुहोस्!) र "घडी" नष्ट गर्न? शिकार्डलाई यस क्षेत्रमा "भगवानलाई प्रतिस्थापन" गर्ने प्रयास नगर्न बलियो संकेत दिइएको थियो। रहस्य खोल्ने अर्को प्रयास? अधोहस्ताक्षरको विचारमा, अधिक सम्भावना? यो तथ्यमा समावेश छ कि Schickard को योजना अनुसार मेशिन को निर्माता, एक निश्चित जोहान Pfister, एक वाचमेकर, पसल मा आफ्नो साथीहरु द्वारा काम को विनाश द्वारा दण्डित गरियो, जो स्पष्ट रूप देखि अन्य मान्छे को अनुसार केहि गर्न चाहँदैनन्। योजनाहरू, जुन गिल्ड नियमको उल्लङ्घन मानिएको थियो।
जे भए पनि ? कार चाँडै बिर्सिएको थियो। महान केपलरको मृत्युको सय वर्ष पछि, उनका केही कागजातहरू महारानी क्याथरिन द्वितीयले अधिग्रहण गरेका थिए; वर्षौं पछि तिनीहरू पुलकोभोको प्रसिद्ध सोभियत खगोलीय वेधशालामा समाप्त भए। जर्मनीबाट यस संग्रहमा स्वीकार गरिएको, डा. फ्रान्ज ह्यामरले यहाँ 1958 मा शिकार्डका पत्रहरू पत्ता लगाए। उही समयमा, फाइजरको लागि अभिप्रेरित Schickard को स्केचहरू स्टटगार्टमा कागजातहरूको अर्को संग्रहमा पत्ता लगाइयो। यी डाटाको आधारमा, "घडी" को धेरै प्रतिहरू पुनर्निर्माण गरियो। ; ती मध्ये एक IBM द्वारा कमिसन गरिएको थियो।
वैसे, फ्रान्सेली यो सम्पूर्ण कथा संग धेरै दुखी थिए: धेरै वर्ष को लागी आफ्नो देशभक्त ब्लेज पास्कल पहिलो सफल गणना तंत्र को डिजाइनर मानिन्छ।
र यो हो कि यी शब्दहरूको लेखकले विज्ञान र प्रविधिको इतिहासमा सबैभन्दा रोचक र हास्यास्पद मान्छन्: कि यहाँ पनि, तपाईले के सोच्नुहुन्छ जस्तो देखिदैन?
